Главная Статистика в психологии и педагогике Воскресенье, 20.08.2017, 18:19
  Каталог статей | RSS

 
 
Главная » Статьи » Методы математической статистики

Угловое преобразование Фишера
Автор статьи: Попов Олег Александрович.
При копировании или цитировании ссылка на сайт и автора обязательна!

Угловое преобразование Фишера применяется для сравнения двух процентных долей, при условии, что их сумма составляет 100%.


Удобство данного критерия очевидно: он может применяться к качественным данным, объём выборок может быть небольшим, он применяется к процентным долям (которые очень распространены в психологии и педагогике).

 Ограничения для применения углового преобразования Фишера:
1. Процентные доли должны отражать вероятность появления события в одной выборке, т.е. в сумме составлять 100%.
2. Ни одна из сопоставляемых долей не должна быть равной нулю.  
3. Нижний предел – 2 наблюдения в одной из выборок. При этом необходимо, чтобы выборки удовлетворяли следующим условиям:
- если в одной выборке ровно 2 наблюдения, то в другой должно быть не менее 30;
- если в одной выборке ровно 3 наблюдения, во второй должно быть не менее 7;
- если в одной выборке ровно 4 наблюдения, во второй должно быть не менее 5.
Пример неправильного использования Углового преобразования Фишера:

На вопрос анкеты утвердительно ответили 73,3% мужчин и 93,3% женщин. Сравнить данные процентные распределения невозможно, т.к. сравниваются две разные выборки и сумма процентов не равна 100%.

Пример правильного использования Углового преобразования Фишера:

На вопрос анкеты 73,3% мужчин (22 чел.) ответили утвердительно и 26,7% мужчин – отрицательно (8 чел.). Применить Угловое преобразование Фишера можно, т.к. сравнивается вероятность события в одной выборке, сумма процентов равна 100%.

Произведем расчеты.
 
  1. Переведём процентные распределения в доли единицы путём деления их на 100.
Ответ ДА = 73,3 / 100 =   0,733
Ответ НЕТ =  26,7 / 100 = 0,267

  2. Переведём доли единицы в радианы:





 3. Используем расчетную формулу:
N1 = 22 (73,3%), N2 = 8 (26,7%)




Проверка значимости полученного критерия осуществляется путём нахождения вероятности полученного значения в t распределении Стьюдента. Для проверки используем формулу Excel СТЬЮДРАСП с числом степеней свободы (n1+n2-2) = 28 и одним хвостом.

СТЬЮДРАСП (2,34; 28; 1) = 0,0131

Вывод: доли мужчин, ответивших положительно и отрицательно статистически значимо различаются. Ответ ДА преобладает и составляет 73,3%.
Если под рукой нет Excel или другого табличного редактора с функциями вероятностей, можно использовать таблицу критических значений.
Согласно таблице критических значений, для количества степеней свободы (n1+n2-2) = 28, критическими являются значения:
3,67 для уровня значимости р<=0,001
2,76 для уровня значимости р
<=0,01
2,04 для уровня значимости р
<=0,05
1,7 для уровня значимости р
<=0,1

Полученное значение 2,34 достоверно на уровне р
<=0,05


Категория: Методы математической статистики | Добавил: psystat (24.06.2009) | Автор: Попов О.А.
Просмотров: 29690 | Рейтинг: 3.5/13 |
 
 
Категории каталога
Методы математической статистики [17]
Доступно о статистических расчетах от азов до сложных методов. Материалы ориентированы на читателей с гуманитарным образованием.
Психодиагностика [13]
Описание тестов, их нормы, особенности применения, описание надежности и валидности. Идеи о том, как измерять психологические явления и создавать новые тесты.
Методология [6]
Статьи про основные принципы проведения исследований, методологию психологии и педагогики.
Исследования, теории, советы [3]

Наш опрос
Что Вас интересует?
Всего ответов: 1643

Поиск

Друзья сайта

Статистика
РЕЙТИНГ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ САЙТОВ У ПСИХОЛОГА Украина-Сегодня: Каталог сайтов Каталог MyList.com.ua Союз образовательных сайтов Психология 100 Психология 100
 

Copyright Попов О.А. © 2017